Em 1900, o matemático David Hilbert apresentou uma lista de 23 problemas que se tornaram marcos na matemática moderna. Entre eles, o sexto problema questionava se a matemática poderia descrever as leis fundamentais da física. Após 125 anos de debates e investigações, cientistas acreditam ter encontrado uma solução significativa, propondo uma estrutura que integra a mecânica clássica e a termodinâmica em um único modelo matemático.
A integração de escalas
Pesquisadores da Universidade de Chicago e da Universidade de Michigan, liderados por Yu Deng, Zaher Hani e Xiao Ma, desenvolveram uma abordagem inovadora que busca conectar a física em escalas micro e macro. Essa proposta é um passo importante para entender como partículas individuais interagem com as equações de fluidos em larga escala. A equipe utiliza a teoria cinética de Boltzmann, que analisa a probabilidade de partículas terem certas velocidades, e a relaciona com as clássicas equações de Navier-Stokes, que descrevem o fluxo de fluidos.
Um dos principais desafios enfrentados pelos pesquisadores é a complexidade das colisões entre partículas. Resultados imprevisíveis podem surgir devido a tempos curtos e velocidades variadas. Embora Oscar Lanford tenha oferecido uma solução parcial para períodos breves, a equipe atual demonstrou que a equação de Boltzmann é válida por períodos mais longos do que se pensava anteriormente.
Outro obstáculo é a assimetria temporal entre as leis de Newton e a termodinâmica. Enquanto Newton considera o tempo simétrico, a termodinâmica segue uma direção clara. Os pesquisadores abordaram essa discrepância utilizando diagramas de Feynman para rastrear interações de partículas ao longo do tempo, evitando paradoxos.
